1、乘法法则：（a≥0，b≥0） 二
2、除法法则 （a≥0，b>0）
3、商的算数平方根的性质 （a≥0，b>0）
4、乘法法则
5、二次根式的除法运算法则，用语言叙述为：两个数的算术平方根的商，等于这两个数商的算术平方根。
6、若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分.
7、同类二次根式：
8、二次根式乘除法
9、也可以这样算：√2x√6=√2x√2X√3=2√3。
10、编辑本段二次根式的加法和减法
11、同类二次根式
12、二次根式有以下两个特点:
13、合并同类二次根式方法：二次根式的系数相加减，二次根式的被开放数及指数不变。
14、（3）分母中不含根式
15、有括号时，要先去括号
16、有理化因式：如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做互为有理化因式。
17、如：的有理化因式为；的有理化因式也是
18、除法法则
19、二次根式的运算
20、二次根式的除法运算法则：两个二次根式相除，等于把被开方数相除，根指数不变。
21、二次根式的乘法和除法1.乘法法则:两个因式的算术平方根的积,等于这两个因式积的算术平方根.列如：√a·√b=√ab（a≥0,b≥0）2.除法法则:两个数的算术平方根的商,等于这两个数商的算术平方根.√a÷√b=√a÷b（a≥0,b>0）二次根式的加法和减法1同类二次根式一般地,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式.2合并同类二次根式把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式.混合运算：二次根式混合运算与实数运算相同的运算顺序相同，先乘方，在乘除，后加减，有括号的先算括号里面的。拓展资料：1.二次根式知识总结2.常见考题类型：概念考题二次根式的性质分母有理化二次根式运算3.答题规律总结
22、把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
23、二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。
24、的有理化因式为；
25、列如：√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）
26、二次根式多项式相乘除，是指每项乘除再相加
27、合并同类二次根式:把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
28、例如：2√5+√5=3√5
29、积的算术平方根的性质：（a≥0，b≥0）积的算术平方根等于每个因式的算术平方根的积
30、次根式的乘法运算法则：两个二次根式相乘，等于把被开方数相乘，根指数不变。
31、二次根式加减方法：先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。
32、二次根式的乘法和除法
33、二次根式的乘法运算法则，用语言叙述为：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。
34、(1)被开方数不含字母;
35、我们把满足上述三个条件的二次根式,叫做最简二次根式.
36、积的算数平方根的性质
37、二次根式的定义:二次根式的性质:a(a≥0)-a(a≤0)==∣a∣===计算下列式子.并观察他们之间有什么联系?能用字母表示你所发现的规律吗?一、二次根式乘法法则：一般地有二次根式与二次根式相乘，等于各被开数的积的算术平方根。扩充：例题1计算：（1）（2）解：（3）（a≥0，b≥0）二次根式的乘法：利用这个等式可以化简一些根式。试一试：例题2化简：（1）（3）解：(1)（2）化简:4、计算：化简二次根式的步骤：1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式
38、一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。
39、二次根式的除法运算法则：两个二次根式相除，等于把被开方数相除，根指数不变。。
40、√a÷√b=√a÷b（a≥0，b>0）
41、合并同类二次根式
42、有理化根式。
43、列如：√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）
44、二次根式的乘法法则是:被开方数相乘，作为结果的被开方数。如:√2×√5=√10。但这里的算法的关键是，所得结果还要化为最简二次根式。所以并不是乘完了就算完了。如:√2x√6=√12。这样就不是正确答案。应继续化简，√12=√4×3=2√3。
45、如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做有理化根式,也称有理化因式。
46、(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
47、在二次根式的各种运算中，可以利用有理数加减乘除乘方的运算规则，以及乘法公式，如平方差公式，完全平方公式等等。